A Matemática ao alcance de todos: dezembro 2007

segunda-feira, 31 de dezembro de 2007

PADRÕES E JOGOS DE ESTRATÉGIA...A MATEMÁTICA E O XADREZ

A identificação de padrões e a utilização de jogos de estratégia, nas aulas de matemática, ao nível do currículo do ensino básico ,são recursos facilitadores da aprendizagem . A procura e construção de padrões numéricos e geométricos pode ser considerada uma estratégia adequada quer para a resolução de problemas quer ainda no desenvolvimento do pensamento pré-algébrico. Daí o facto dos jogos de estratégia (como , por exemplo, o xadrez) estarem referenciados nos programas curriculares da área da Matemática, por potenciarem o desenvolvimento das capacidades necessárias à construção do conhecimento matemático, nomeadamente no campo da resolução de problemas.Os jogos são referidos sempre aliando-os à resolução de problemas, sendo o jogo de xadrez um bom exemplo de aplicação pois favorece: 1) a capacidade de aceitar e seguir uma regra; 2) o desenvolvimento da memorização; 3) a agilidade do raciocínio; 4) o gosto pelo desafio; 5) a construção de estratégias pessoais. Os jogos de estratégia dão,pois, um bom contributo para o desenvolvimento das capacidades matemáticas, aliando o raciocínio, a estratégia e o pensamento reflexivo ao gosto pelo desafio e pelo acto de competir. O gosto dos alunos por jogar e a emotividade criada à volta do jogo devem ser aproveitadas pelos professores para optimizar as aprendizagens.E o xadrez é um jogo que propicia a aprendizagem da matemática, nomeadamente no que se refere às estratégias e conjecturas que se arranjam, no aumento da capacidade de memorização, concentração e raciocínio e na capacidade de identificar padrões.
Quem joga xadrez desenvolve maior pensamento crítico, auto-confiança, auto-estima, concentração e a capacidade de resolver problemas. Jogar xadrez implica o uso do pensamento lógico, promovendo-o e desenvolvendo-o. Citando o professor de xadrez Jan Brandt : " o jogo de xadrez é, provavelmente, o melhor jogo para desenvolver o pensamento lógico". Os bons jogadores de xadrez são, em muitos casos, bons na matemática ou em situações que envolvam a resolução de problemas. O contrário pode não ser verdade, pois nem sempre os bons alunos em matemática, são bons jogadores de xadrez.

Daniel Braga, uma reflexão na área lúdica da matemática.

Mais actividades lúdicas matemáticas (jogos matemáticos)

O jogo do 24 (online) http://www.sc.didaxis.pt/nm/Jogo_do_24.htm

Sudoku (online) http://sudoku.com.au/
http://www.sudoku.name/play/pt
http://sudoku.hex.com.br/
http://www.dkmsoftware.com/sudoku/

Jogo da forca http://web.educom.pt/escolovar/lp_forca.htm

Glória da tabuada da multiplicação http://www.cceseb.ipbeja.pt/tabuadamultiplicacao/index.htm

Matemática ao virar da esquina http://www.prof2000.pt/users/pjca/Jogos.html

Jogos antigos http://www.jogos.antigos.nom.br/jnim.asp

SUPERTMATIK

SUPERTMATIK-concurso de cálculo mental (matemática) / vocabulário (inglês)

Objectivos:
- Promover a Matemática ao nível do Ensino Básico
- Fomentar o gosto pela aprendizagem da língua inglesa
- Fomentar e estimular a prática do cálculo mental
- Estimular o gosto pela aquisição de vocabulário específico da língua inglesa
- Desenvolver destrezas numéricas e de cálculo
- Reforçar a componente lúdica das aprendizagens (Matemática / Inglês)

Link : http://www.supertmatik.com/

Caos e Geometria Fractal

Sites sobre a Teoria do Caos e a Geometria Fractal. De muito interesse...

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm14/caos.htm

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm24/

http://www.geocities.com/inthechaos/fract.htm

http://ejad.best.vwh.net/java/fractals/

http://mathforum.org/alejandre/applet.mandlebrot.html

Em finais do século XX aparece uma nova geometria que enfatiza o irregular, o não linear e o imperfeito. Tal geometria deve-se ao matemático BENOIT MANDELBROT nas décadas de 70 e 80. A partir de objectos, de forma muito rugosa, porosa e fragmentada a qualquer escala- a que chamou fractais - Mandelbrot concebeu, desenvolveu e utilizou uma nova geometria da natureza e do caos a que deu o nome de Geometria fractal. A Geometria fractal tem em conta as chamadas "regularidades do irregular" formadas em sistemas dinâmicos e complexos da natureza.

A Geometria fractal é caracterizada por duas escolhas: a escolha dos problemas no seio do caos da natureza, uma vez que descrever todo o caos seria uma ambição sem esperança e sem interesse, e a escolha das ferramentas no seio das matemáticas. Depois de progressivamente amadurecidas, tais escolhas acabaram por criar algo de novo: a nova ordem da zona fractal, algures situado entre o domínio do caos desregulado e a ordem excessiva de Euclides.

Diferentes conceitos de fractais surgiram com o desenvolvimento da respectiva Teoria. A noção de fractal, introduzida por Mandelbrot, surge do latim fractus, que significa irregular ou partido.

Actualmente com o desenvolvimento da Matemática e das outras Ciências, a Teoria do Caos - desordem organizada -surge como forma de compreender e responder às flutuações erráticas e irregulares que se encontram na Natureza.

" O mundo que nos cerca é caótico mas podemos tentar limitá-lo através do computador. A Geometria fractal ajuda-nos a lidar com os fenómenos caóticos e imprevisíveis"

Benoit Mandelbrot

sábado, 29 de dezembro de 2007

Férias, Veneza / Agosto 2007

( Loja da Ferrari )

ACTIVIDADE MATEMÁTICA

Na pastelaria da Estação de comboios de Espinho, anunciava-se uma promoção de chocolates de uma determinada marca.

«PAGUE 3 E LEVE 4»

A Susana aproveitou a promoção e comprou 12 desses chocolates. Pelos 12 chocolates pagou 10 euros e 80 cêntimos.
Quanto poupou a Susana com esta promoção? Justifica a tua resposta.

solução: €3,60

sexta-feira, 28 de dezembro de 2007

Curiosidades Matemáticas

DESAFIOS E CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

Os convidados da festa

Os convidados para uma festa tiveram de entrar de uma forma ordenada.
Quando a porta se abriu pela primeira vez entrou um convidado. Depois,
sempre que a porta se abria, entravam mais três convidados do que na vez anterior.
Sabendo que a porta se abriu quinze vezes, quantos convidados entraram na festa ?

solução: 352

CLUBE DOS PENSADORES

DEBATES PARA 2008

O Clube dos Pensadores vai realizar no primeiro semestre de 2008 , o seu 5º ciclo de debates com a presença de Manuel Alegre, Pedro Santana Lopes, Carvalho da Silva, Francisco Louçã, Luis Filipe Menezes e Joaquim Jorge.

Janeiro - Manuel Alegre - «Sistema Político : alternâncias e alternativas».

Fevereiro - o clube desloca-se a Matosinhos para tratar do «Poder Local vs. Poder Central» com, Narciso Miranda, Marco António Costa e Lino Ferreira.

Março - Pedro Santana Lopes - "Política". Aniversário do Clube.

Abril - Carvalho da Silva - "Trabalho e Sindicalismo".

Maio - Francisco Louçã - "Economia".

Julho - Luis Filipe Menezes - "Projecto Político ". Encerramento do ciclo.

Neste 5ºciclo o clube vai realizar um debate em Matosinhos e está a pensar fazê-lo em relação a Lisboa e outras cidades do país.

quinta-feira, 27 de dezembro de 2007

CLUBES DE MATEMÁTICA

CLUBE DE MATEMÁTICA - a aprendizagem lúdica da matemática
Um exemplo de como através do jogo a matemática é divertida!
http://www.eb23-lousa.rcts.pt/Clubes/ClubMat.html

http://clubematesccb.no.sapo.pt/index.htm

http://www.basico.maiadigital.pt/MDE/Internet/PT/Basico/Agrupamentos/VieiraCarvalho/Escolas/EB23VieiraCarvalho/Clubes/ClubeMatematica.htm

CLUBE DE MATEMÁTICA DA SPM

http://clube.spm.pt/

LABORATÓRIOS DE MATEMÁTICA

http://www.prof2000.pt/users/j.pinto/materiais/Lab_mat.doc

http://canalmat.com.sapo.pt/

JOGOS SIMPLES...JOGOS DE TABULEIRO

Jogo do galo (online) http://higieneoral.no.sapo.pt/galo.htm

Jogo de damas (online) http://www.bragancanet.pt/sendim/imagens/jogos_damas.htm

Regras e procedimentos de alguns jogos: http://mat.fc.ul.pt/mej/Regras.pdf

Jogo do gamão http://www.ludomania.com.br/Tradicionais/gamao.html

Matemática versus Natureza

A beleza matemática nas conchas marinhas
Autor:Jorge Picado
http://www.mat.uc.pt/~picado/conchas/artigo.pdf

A matemática de Zoo Lógico
http://193.137.20.213/projectos/scienceonstage/matematica.pdf

quarta-feira, 26 de dezembro de 2007

PROGRAMA DE TELEVISÃO DO CLUBE DOS PENSADORES

Joaquim Jorge tem um programa na televisão de debate e cidadania
Este programa é o culminar de um longo caminho e trabalho percorrido , para levar a cada vez mais pessoas este conceito.
Começamos pela escrita em que as diversas noticias eram publicadas e lidas . Artigos de opinião do seu fundador nos diversos jornais e revistas . Temos via net o nosso blogue , mais tarde pela voz , via rádio , chegamos a um grande número de pessoas , quer no RCP e agora na RCM .
Finalmente pela imagem , no canal 19 da TVTEL , na estação RNTV , vamos ter um programa a emitir à sexta-feira , de quinze em quinze dias.
Manterei o mesmo figurino , dando voz aos frequentadores e interessados no Clube, que representam a sociedade civil.
Neste primeiro programa convidei , Mário Russo , engenheiro , professor do IPV e um frequente do blogue .
Será apresentado por Susana Ferreira . Como o programa é previamente gravado , podem deixar o vosso comentário que será lido na TV e tido em conta para a discussão.
Os temas abordados serão : balanço político de 2007 ; debates realizados pelo clube em 2007 e balanço das actividades ; apresentação em primeira mão dos debates para 2008.

Nota: o programa irá para o ar na 6ªfeira pelas 22 horas

Clube dos Pensadores

PROGRAMA DE RÁDIO DO CLUBE DOS PENSADORES

RÁDIO - CLUBE DOS PENSADORES

HOJE
Programa na RCM irá para o ar -quarta-feira - dia 26 ,entre as 19h e as 20h.

Joaquim Jorge vai fazer o balanço do ano 2007 assim como das actividades do Clube dos Pensadores .Dará a conhecer o próximo ciclo de debates e outras novidades em primeira mão e exclusivo.Sendo este programa todo ele especial , não haverá rubricas K , nem Blogues todavia além dos interessados que queiram participar convidou , para darem a sua opinião Maria Teresa Goulão ( em Lisboa ), José Vitorino , José Carvalho e Daniel Braga ( reaparecido ) via telefone.

Há um espaço que os interessados poderão entrar em directo no programa de rádio :1 – Via telefone através do número 22938175622 - Via net através do blogue http://clubedospensadores.blogspot.com/ , nos comentários ( pensamentos) deste post , na hora as opiniões dos internautas serão lidas e tidas em conta para a discussão.

Esta emissão estará disponível online a partir do site http://www.rcmatosinhos.com/ ou com a frequência 91.0 no seu rádio. Será conduzida por Susana Ferreira.

BRINCANDO COM A MATEMÁTICA

BRINCANDO COM A MATEMÁTICA (artigo no Público / Abril 2000)
Muito actual ...

Pais podem desempenhar um papel precioso para familiarizar os mais pequenos com o mundo da Matemática.

Contas de Fazer por Casa

Por BÁRBARA SIMÕES

São exercícios simples, brincadeiras com as matrículas do carros e jogos com a conta das compras. Podem ser de grande utilidade para ajudar os miúdos a desenvolver o cálculo mental e a conviver com os números. Alguns exemplos para treinar a Matemática.
"Supercalifrajalisticexpealidotius". Para começar, deixe a criança contar quantas letras tem esta palavra. Se cada vogal custar cinco cêntimos e cada consoante dez, quanto vale a palavra inteira? E qual é o nome do miúdo que está a responder? Quanto custa, se se utilizar a mesma "tabela de preços"? O palavrão foi publicado no jornal "The Guardian" para exemplificar o tipo de exercício que pode ser feito em casa para habituar os mais pequenos a conviver, com a maior das naturalidades, com o mundo das operações matemáticas.
Será que este tipo de táctica resulta e pode ajudar a diminuir a proverbial aversão à disciplina? José Paulo Viana, professor do ensino secundário e autor dos "Desafios" semanalmente lançados na revista PÚBLICA, acha que sim. "Pode ser determinante. Muitos dos bons alunos que temos vêm de famílias onde há uma preocupação dos pais nesse sentido. Às vezes nem é explícita, faz parte da cultura familiar: os adultos conversam muito com eles, vão pondo questões, jogos, problemas que obrigam os filhos a raciocinar, a organizar o pensamento".
Os jogos são, aliás, apontados por José Paulo Viana como um exemplo que pode revestir-se de grande importância para este propósito. "Muitas vezes nem têm a ver directamente com a Matemática, mas com formas de organizar o raciocínio. Os miúdos que gostam de jogar jogos em geral são alunos razoáveis ou bons".
Engarrafamentos e auto-estradas
Num engarrafamento, por exemplo, não custa nada jogar com as matrículas dos automóveis que vão estando parados imediatamente à frente. Objectivo: com os algarismos da matrícula que está à frente e as quatro operações elementares obter o resultado 24. São os miúdos (e os graúdos) que têm de descobrir que operações têm de fazer. Por exemplo, supondo que a matrícula é 74-45-MN, uma das hipóteses é: 7 menos 5 dá 2; 2 mais 4 são 6; 6 vezes 4 são 24. Todos os números têm de ser usados, mas uma única vez.
José Paulo Viana também sabe outro para a auto-estrada. Cada pessoa escolhe dois totais possíveis. "Quando um carro nos ultrapassa ou ultrapassamos algum, somam-se os dois algarismos de cada par da matrícula". Mais uma vez, se a matrícula for 74-45-MN, essa soma daria 11 (7+4) e 9 (4+5). Quem tivesse escolhido o resultado 9 ou 11 marcaria um ponto quando o carro passasse. Ganha quem chegar primeiro aos 10 pontos. "Este jogo faz com que as auto-estradas sejam mais rápidas. O entusiasmo é normalmente grande."
Se for feito com alguma regularidade, assegura o professor, o primeiro destes dois jogos "desenvolve muito o cálculo mental". O segundo pode ser jogado pelos mais pequenos, já que a única operação é a soma. "Como nem todos os totais têm a mesma probabilidade de aparecer, eles começam a aperceber-se rapidamente de que há uns melhores do que outros. Sem ouvirem sequer a palavra 'probabilidade', começam a adquirir essa noção intuitivamente."
Quando se sai de casa com um determinado destino, pode também ver-se o número marcado no conta-quilómetros do automóvel. Depois, cada um dos ocupantes aposta quantos quilómetros estarão registados no final da viagem, o que implica sempre fazer uma estimativa dos quilómetros do percurso e uma soma. Ganha quem se aproximar mais do total certo.
Outro exercício para desenvolver a questão das estimativas, "que é sempre uma capacidade muito importante", pode ser feito quando se vai com os miúdos e se faz uma despesa. Antes de pagar, cada um faz uma estimativa de quanto vai ser a conta e ganha quem mais se aproximar.
Habituar os miúdos a ler e interpretar mapas, horários e tabelas é também uma prática que José Paulo Viana considera altamente recomendável. "Os mapas, por exemplo, obrigam-nos a relacionar muito as coisas". Onde está Lisboa e onde está Évora? Qual é o melhor caminho a seguir se se quiser ir de uma para outra? Que distância vai ser percorrida? Os horários, por seu turno, obrigam-nos a "olhar para aquilo e perceber o que ali está". Ajudam a "desenvolver uma grande capacidade de relacionar variáveis que são fundamentais na Matemática", diz ainda.

Nota: o texto foi adaptado usando a moeda actual na UE - o euro e a sua parte centesimal, o cêntimo.

RANKING DAS ESCOLAS

RANKING DAS ESCOLAS SECUNDÁRIAS

Daniel Braga

EXTERNATO RIBADOURO UMA DAS ESCOLAS BEM COTADAS

Segundo as diversas fontes jornalísticas que publicitaram os resultados o Externato Ribadouro, no Porto, situou-se entre o 13º lugar e o 22º lugar em termos globais o que pressupõem um trabalho meritório e profissional de todo o seu corpo docente, promovendo de um modo ainda mais visível e acentuado todo um prestígio que a Escola foi acumulando ao longo dos anos.